CSP+启发式*算法：(约束满足问题) 用于生成满足硬约束的初始解

1. 数据初始化

1. 科学需求收集：收集每个班级需要上的课程和对应课时数
2. 教师任务分配：将每个教师需要教授的课程、班级和课时数整理成任务列表

3. 初始化空课表：

   1. 初始化一个三维数组，第一维：周次，第二维：节次，第三维：班级
   2. 数组中每个元素初始值设置为0
   3. 在后续的算法中，这些位置会被填充为对应的课程 ID

4. 教师工作量优先级：对教师授课课时数进行排序，工作量大的教师优先安排

   1. 这是CSP（约束满足问题）算法中常用的启发式策略之一
   2. 这样可以减少后期冲突
   3. 解释了为什么体育课排在第一节的频率比较高

5. 设置课程优先时间槽：课程可以安排在哪些节次上

   1. 主课程语数英优先安排在上午
   2. 体育课不安排在中午
   3. 没有设置优先级的课程可分配在任何时间
   4. 如果课程根据优先级未能完全安排，尝试其他时间槽

6. 避免冲突核心实现：每次安排课程时都会检查：

   1. 该班级在这个时间段是否已有课程
   2. 该教师在这个时间段是否已在其他班级上课

7. 排课：

   1. 把课程id赋值给以周次、节次、班级为三维数组的课表
   2. 保证课程数量

GA遗传算法： 用于优化CSP初始解，使其更好地满足软约束

1. 初始化种群：

   1. 使用CSP算法生成一个满足硬约束的初始解，然后通过对该解进行多次随机变异来生成初始种群中的其他个体，确保种群多样性

2. 适应度：适应度函数评估每个课表方案的质量，考虑了多种约束条件：

   1. 硬约束（教师冲突、课程数量）有较大惩罚权重
   2. 软约束（不合理时间槽、课程分布不均、连续相同课程）有较小惩罚权重

3. 选择：

   1. 精英选择：保留适应度最高的 elite_size 个个体直接进入下一代，确保最优解不会丢失
   2. 父代选择：使用轮盘赌方法选择父代，适应度越高的个体被选中的概率越大，但低适应度个体仍有机会被选中，保持种群多样性

4. 交叉：

   1. 交叉操作按班级进行，对每个班级有50%的概率交换两个父代的课表，生成两个新的子代
   2. 通过组合父代个体的优良基因，生成兼具双方优势的新解，从而在解空间中高效探索更优区域

5. 变异：

   1. 变异操作以 mutation_rate 的概率随机选择一个班级，然后随机交换该班级的两个课程时间槽，增加种群多样性
   2. 变异是遗传算法中增加种群多样性的重要机制，防止算法陷入局部最优解

交叉 vs. 变异的协同作用